Сниппет (англ. snippet — кусочек или отрывок от статьи) – это краткая, сформированная ботом информация о сайте в результате поиска. Сниппет состоит: Favicon (фавикон) — иконка сайта размером 16х16, название вашего сайта, краткого описания, ссылки на сайт, копию страница из которой формируется сниппет и все страницы проиндексированные роботом Яндекс.
Для наглядности приведен скриншот из поиска Яндекса по запросу: «свадьба в Москве».

Каждая из позиций ранжирования является сниппетом. По сути, это небольшая реклама, чтобы посетитель перешел именно на Ваш сайт.

Как же формируется сниппет в выдаче поисковых систем?

Название для сайта в подавляющем большинстве случаев берутся из тега title.

Мета-тег description изначально использовался поисковиками для формирования текста для сниппетов и вебмастер мог сам управлять этим процессом. Google до сих пор это практикует и чаще всего берет текст для сниппета из description.

Яндекс же в основном формирует сниппет автоматически из текста сайта, причем меняет его при переиндексации в зависимости от изменения контента и структуры страницы.

Это можно наблюдать на сайтах, занимающие 2 верхние позиции.
А вот сниппеты ресурсов Nevesta.info (3 позиция) и Catalog-Svadba.ru (4 позиция) взяты как раз из description.

Чувствуется разница? В первых двух случаях немного бредовые описания, выдернутые даже не из статей, а из шапки… У (3) и (4) адекватные тематические описания, но порезанные из-за слишком длинного текста.

Поэтому не стоит в description писать слишком большое описание. Оптимальная длина — до 160 символов с учетом пробелов.

Если текст сниппета в Яндексе, формируемого автоматически, Вам не нравится, то изменить его вполне возможно.
Для этого нужно поработать с тем фрагментом, который выбрала ПС. Либо удаляем из него ключевые слова, если хотите другой сниппет, либо меняем текст вокруг ключевика, чтобы было более привлекательный текст.
Следует также учитывать, что описание для сайта Яндексом выбирается максимально отличным от Title, а значит оптимизируемый для сниппета фрагмент должен не повторять, а дополнять title, и пересекаться с ним только ключевыми словами.

На что еще обратить внимание?

* Favicon (фавикон) — иконка сайта размером 16х16. Она отображается в браузере в адресной строке и участвует в формировании сниппетов. Хорошая иконка привлекает пользователей, а при ее отсутствие часть из них может просто проигнорировать сайт. К примеру, сайт Svadba.ru (2 позиция) я бы пропустил, т.к. он ничем не примечателен.
Поэтому потрудитесь поискать или нарисовать иконку для своего веб-ресурса. Лучше всего сделать ее в виде логотипа, использующегося на самом сайте.
* Адрес, телефон, регион. Подходит для организаций. На скриншоте видно, что у сайта Catalog-Svadba.ru (4 позиция) отображается телефон и адрес.
Прописать это можно в Яндекс. Вебмастере.
* Быстрые ссылки. Т.е. ссылки на разделы веб-ресурса, как у сайтов на скриншоте. Яндекс автоматически анализирует структуру сайта и включает их в сниппет. Обратите внимание, что быстрые ссылки показываются только для первых 3-4 позиций в выдаче.

Подводя итог сказанного, хочется посоветовать обратить внимание на сниппеты Ваших сайтов в поисковиках. Попробуйте поэкспериментировать, отслеживайте с помощью Яндекс.Вебмастера CTR. Таким образом можно найти лучший вариант и добиться максимума целевого трафика.